\documentclass{article}
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\lhead{\textit{Analyse}}\lfoot{\textit{BTS 1}}
\rfoot{\emph{www.mathematic.fr}}

\begin{document}

\begin{center}{\huge{Test nĄ1}}\end{center}

\exo{}
\begin{itemize}
\renewcommand{\labelitemi}{$\bullet$}
\item$\ln 12=\ln 3+2\ln 2$
\item$\ln(\frac{128}{243})=7\ln 2-5\ln 3$
\end{itemize}

\begin{itemize}
\renewcommand{\labelitemi}{$\bullet$}
\item$\ln (\frac{16}{25})=4\ln 2-2\ln 5$
\item$\ln6,25=2\ln 5-2\ln 2$
\end{itemize}
\vspace{1cm}

\exo{}
\begin{itemize}
\renewcommand{\labelitemi}{$\bullet$}
\item$f'(x)=3(2x^2-3x+5)^2\times(4x-3)$
\item{$f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x^2+4}}\times2x$}
\item{$f'(x)=\frac{1}{(x^2+1)}\times2x$}
\item{$f'(x)=5(2x+\ln x)^4\times(2+\frac{1}{x})$}
\end{itemize}
\vspace{1cm}
\exo{}
$$A=(a-3)^5=a^5- 5a^4\times3+10a^3\times3^2-10a^2\times3^3+5a\times3^4-3^5=a^5-15a^4+90a^3-270a^2+405a-243$$
\vspace{1cm}

\exo{}
\begin{itemize}
\renewcommand{\labelitemi}{$\bullet$}
\item$\ln(2x-5)+\ln x=\ln3$

Cette Žquation est dŽfinie pour $x>\frac{5}{2}$ et $x>0$ le domaine est donc $]\frac{5}{2};+\infty[$

$$\ln(2x-5)x)=\ln 3$$
$$(2x-5)x=3$$
$$2x^2-5x-3=0$$
il y 2 solutions ˆ cette Žquation $x_1=-1/2$ et $x_2=3$, on garde donc  $x_2=3$.

\item$\ln(3x)-\ln(2x+1)=\ln6$

Cette Žquation est dŽfinie pour $2x+1>0$ et $x>0$ le domaine est donc $]0;+\infty[$

$$\frac{3x}{(2x+1)}=6$$
$$3x=6(2x+1)$$
$$3x=12x+6$$
$$9x=-6$$
$$x=-{2\over 3}$$ il n'y a donc pas de solution.
\end{itemize}
 \end{document}