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\lhead{\textit{Analyse}}\lfoot{\textit{BTS 1}}
\rfoot{\emph{www.mathematic.fr}}

\begin{document}

\begin{center}{\huge{Test n¡4}}\end{center}

\vspace{1cm}

\exe{4}

RŽsoudre dans $\R$ l'Žquation diffŽrentielle (E):
$$y''+2y'+y=0$$

\vspace{1cm}

\exe{6}

On consid�re l'Žquation diffŽrentielle (E):
$$y'+y=(2x+3)e^{-x}$$
o� $y$ est une fonction de la variable rŽelle x, dŽfinie sur $\R$
\begin{enumerate}
	\item{RŽsoudre sur $\R$ l'Žquation diffŽrentielle $(E_0)$:
	$$y'+y=0$$
	est une solution particuli�re de l'Žquation diffŽrentielle (E).}
	\item{VŽriier que la fonction $g$ dŽfinie sur $\R$ par
	$$g(x)=(x^2+3x)e^{-x}$$
	est une solution particuli�re de l'Žquation diffŽrentielle (E).}
	\item{RŽsoudre sur $\R$ l'Žquation diffŽrentielle $(E)$.}
	\item{DŽterminer la solution $f$ de cette Žquation qui vŽrifie la condition initiale $f(0)=1$.}
\end{enumerate}
 \end{document}