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\begin{document}
\begin{center}{\huge{Le pont du dŽtroit d'Akashi}}\end{center}
Le pont du dŽtroit d'Akashi est un pont suspendu, situŽ au Japon. Il franchit la mer intŽrieure de Seto pour relier Kobe, sur l'”le principale de Honshu, ˆ ville de Awaji, sur l'”le de m�me nom. 
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Le dŽtroit d'Akashi est une voie maritime internationale, empruntŽe par plus de 1400 navires chaque jour ; la largeur minimale de cette voie doit �tre de 1500 m�tres. Le pont a ainsi la portŽe centrale de 1991 m�tres la plus longue du monde et deux portŽes latŽrales de 960 m�tres, pour une longueur totale de 3911 m�tres. L'Žpicentre du tremblement de terre du 17 janvier 1995 pr�s de Kobe Žtait localisŽ entre les deux tours du pont. La longueur originale du pont Žtait de 1990 m�tres pour la travŽe centrale, mais le sŽisme a sŽparŽ les deux tours par presque un m�tre de plus. Comme la construction de la poutre en treillis n'avait pas encore commencŽ, l'Žlongation a pu �tre incorporŽ dans le projet final.
Les tours du ponts contiennent des masses pour diminuer les effets de vibrations dans la structure pendant des sŽismes et des typhons.

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\begin{center}
\includegraphics[scale=2]{images/Akashi.jpg}
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On admet qu'en prenant comme axe des abscisses le niveau de la mer, les c‰bles soutenant le tablier forment au niveau de la portŽe centrale une courbe d'Žquation: $$y=30\big(e^{\frac{x}{435}}+e^{\frac{-x}{435}}\big)$$

\begin{enumerate}
\item{DŽterminer la hauteur d'un pyl™ne.} 
\item{Apr�s des Žtudes de mŽtallurgie, le choix dÕun alliage d'acier comportant un faible pourcentage de silicium a permis l'utilisation d'un seul c‰ble de chaque c™tŽ du pont pour soutenir le tablier. Calculer la fl�che prise par l'un des deux c‰bles.}
\item{Pour conserver une marge de sŽcuritŽ, on consid�re que la surface exposŽe ˆ l'action du vent est Žgale au dixi�me de la surface dŽlimitŽe par le tablier, les deux pyl™nes et les c‰bles. Calculer, en m�tres carrŽs, l'aire de la surface exposŽe au vent.}
\end{enumerate}

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La conception du pont doit lui permettre de rŽsister ˆ des vents de 80 m/s (pr�s de 290 km/h), ˆ des sŽismes d'une magnitude de 8,5 sur l'Žchelle de Richter ainsi qu'ˆ des courants marins de 4,5 m/s.


Les fondations sont constituŽes de deux caissons cylindriques de 80 m�tres de diam�tre et de 70 m�tres de hauteur: ce sont les plus grands qui aient jamais ŽtŽ construits. 
Le compartiment central de ces caissons n'a pas de fond : il repose directement au fond de l'eau. Ce dernier a ŽtŽ nettoyŽ, par aspiration. Puis une barge Žtablie en surface a prŽparŽ du bŽton immergŽ, un bŽton tr�s fluide qui ne se dissout pas dans l'eau. Pour minimiser les imperfections du bŽton, ce dernier fut prŽparŽ et versŽ dans le compartiment central du caisson, en continu, pendant trois jours et trois nuits. Puis du bŽton a ŽtŽ coulŽ dans le compartiment externe. Le coulage du bŽton a durŽ un an.

 \end{document}