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\lhead{\textit{Analyse}}\lfoot{\textit{BTS 2}}
\rfoot{\emph{www.mathematic.fr}}

\begin{document}

\begin{center}{\huge{Moment de flexion}}\end{center}

\begin{center}
\includegraphics[scale=0.5]{images/neue-mitte-lehen.jpg}
\end{center}
\vspace{1cm}

Sur le site d'un ancien stade de football, ce centre multifonctionnel comprenant une biblioth�que deviendra le nouveau point de rep�re moderne de Salzbourg, associant la fonctionnalit� au style. Le b�timent est dot� d'une vigoureuse structure d'acier construite sur une base de b�ton, qui s'�tend au-dessus de l'espace public. Il utilise la capacit� de l'acier � combiner la lumi�re, les grandes port�es et les possibilit�s de suspension. La partie la plus spectaculaire est le bar en plein ciel, qui s'avance dans un impressionnant surplomb � 32 m�tres de haut. Ce b�timent a re�u le prix europ�en de la construction m�tallique, le 17 septembre 2009.
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On consid�re une des poutres en acier du skybar encastr�e dans le mur � une extr�mit�.\\

Le moment de flexion maximum avant rupture �tant de 8 $kN.m.$, d�terminer la longueur maximum de la poutre que l'on peut charger avant qu'elle ne se rompe.
\vspace{1cm}

\underline{Indications:}
\begin{itemize}
\item{Le moment de flexion en un point de la poutre est donn� par: $$\int_{0}^{x}ue^{\frac{u}{2}}du$$
($x$ �tant la distance de l'extr�mit� au point).}
\item{ V�rifier qu'une primitive de $ue^{\frac{u}{2}}$ est $2ue^{\frac{u}{2}}-4e^{\frac{u}{2}}+4$}
\end{itemize}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.3]{images/neue2.png}
\end{center}
 \end{document}