\documentclass{article}
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\lhead{\textit{DM}}\lfoot{\textit{Premi�re STI}}
\rfoot{\emph{www.mathematic.fr}}

\begin{document}

\begin{center}{\huge{Un l�cher de bille}}\end{center}


\vspace{1cm}

On l�che une bille d'une hauteur de $100m$. On admettra que la hauteur (en m�tres) de la bille est donn�e en fonction du temps (en secondes) par la fonction $A$ d�finie par:
$$A(x)=100-5x^2$$

\begin{enumerate}
	\item{Tracer la courbe repr�sentative de $A$ (unit�s graphiques: $2cm$ pour $1s$, $1cm$ pour $10m$).}
	\item{D'apr�s le graphique, au bout de combien de temps la bille arrive-t-elle au sol ?\\
	Retrouver ce r�sultat par le calcul.}
	\item{Quelle est la vitesse moyenne de la bille entre le moment o� on la l�che et son arriv�e ?}
	
	\vspace{0,5cm}
	\textit{On s'int�resse � la vitesse instantan�e de la bille au bout de $2s$.}
	\item{Calculer la vitesse moyenne de la bille entre  $2s$ et $4s$, puis entre  $2s$ et $3s$, puis entre $2s$ et $2,5s$.}
	\item{Calculer la vitesse moyenne de la bille entre et $2s$ et $(2+t)s$.
	Que vaut cette vitesse si $t$ tend vers 0 ($t$ devient tr�s petit) ?
	
	\vspace{0,5cm}
	\textit{Cette vitesse est la ��vitesse instantan�e�� de la bille au bout de $2s$.}}
	\item{Calculer de m�me la vitesse instantan�e de la bille au temps $t=4s$.
	
	\vspace{0,5cm}
	\textit{On s'int�resse aux s�cantes � la courbe au point d'abscisse 2.}
	}
	\item{Tracer en traits fins les s�cantes � la courbe passant par les points d'abscisses 2 et 3, 2 et 4, puis 2 et 1.}
	\item{Tracer maintenant la droite passant par le point de la courbe d'abscisse 2 et de coefficient directeur -20. Que remarquez-vous ?}
	\end{enumerate}

\begin{center}

\includegraphics[scale=0.4]{images/bille2.png}
\end{center}
 \end{document}